Đề cương thi môn cơ môi trường liên tục - Đại học Kiến Trúc

CÂU HỎI ÔN TẬP

     1.     Hãy nêu các giả thuyết chung của môn học Lý thuyết đàn hồi; so sánh với các giả thuyết của Sức bền vật liệu.

2.     Biểu diễn một phân tố thể tích bên trong vật thể đàn hồi cùng với các thành phần ứng suất trên mặt ngoài của nó. Nói rõ hai cách kí hiệu các thành phần ứng suất (pháp và tiếp) cùng với quy ước dấu.

3.     Nêu các thành phần ứng suất tại một điểm của vật thể đàn hồi dưới dạng một tenxơ .

4.     Viết các phương trình vi phân cân bằng phân tố (các phương trình Navier), giải thích rõ các kí hiệu.

5.     Viết các điều kiện mặt ngoài (các điều kiện biên / các công thức ứng suất trên mặt cắt nghiêng), giải thích rõ các kí hiệu.

6.     Ý nghĩa của các phương trình vi phân cân bằng phân tố cùng với các điều kiện mặt ngoài.

7.     Thế nào là các mặt chính và các ứng suất chính của một trạng thái ứng suất? Đường lối để xác định các phương chính và các ứng suất chính trong một trạng thái ứng suất.

8.     Phát biểu nguyên lý giảm nhẹ điều kiện biên Saint-Venant.

9.     Biểu diễn bằng hình vẽ véc tơ chuyển vị tại một điểm và các thành phần của nó.

10. Viết biểu thức liên hệ giữa các thành phần biến dạng và các thành phần chuyển vị (các liên hệ Côsi). Nêu quy ước dấu của các thành phần biến dạng.

11. Ý nghĩa phương trình liên tục của biến dạng. Viết các phương trình liên tục của biến dạng theo hai nhóm: a) điều kiện trong từng mặt phẳng tọa độ; b) điều kiện trong các mặt phẳng tọa độ khác nhau.

12. Nêu biểu thức quan hệ giữa biến dạng thể tích tỷ đối và các thành phần chuyển vị.

13. Nêu các công thức định luật Húc tổng quát: a) biểu diễn các thành phần ứng suất qua các thành phần biến dạng và định luật Húc khối tương ứng; b) ) biểu diễn các thành phần biến dạng qua các thành phần ứng suất và định luật Húc khối tương ứng.

14. Quan hệ giữa các hằng số đàn hồi E, , với các hệ số Lamê  và  ( cả chiều thuận và chiều nghịch)

15. Liệt kê các phương trình cơ bản của Lý thuyết đàn hồi. Tại sao người ta nói rằng các phương trình này là đủ để giải ra các ẩn của lý thuyết đàn hồi?

16. Nêu tên gọi và nội dung 2 con đường giải bài toán Lý thuyết đàn hồi.

17. Viết và giải thích ý nghĩa các phương trình Lamê dùng để giải bài toán lý thuyết đàn hồi theo chuyển vị. Viết và giải thích ý nghĩa các điều kiện biên mặt ngoài theo chuyển vị.

18. Viết và giải thích các phương trình Beltrami dùng để giải bài toán của Lý thuyết đàn hồi theo ứng suất.

19. Khái niệm về bài toán phẳng của Lý thuyết đàn hồi.

20.  Khái niệm bài toán ứng suất phẳng và ví dụ. Kể tên các ẩn số của bài toán.

21. Khái niệm bài toán biến dạng phẳng và ví dụ. Kể tên các ẩn số của bài toán.

22. Liệt kê các phương trình cơ bản của Lý thuyết đàn hồi trong trường hợp  bài toán ứng suất phẳng.

23. Nêu sự khác nhau giữa các phương trình của Lý thuyết đàn hồi trong các bài toán ứng suất phẳng và biến dạng phẳng.

24. Khái niệm hàm Airy của các ứng suất. Viết phương trình lưỡng điều hòa đối với hàm Airy. Nêu các nhận xét liên quan đến phương trình lưỡng điều hòa.

25. Nêu sự khác nhau giữa các phương pháp ngược và nửa ngược để giải bài toán phẳng của Lý thuyết đàn hồi.

26.  Nêu bản chất của phương pháp sai phân để giải bài toán phẳng của Lý thuyết dàn hồi. Viết và giải thích ý nghĩa của phương trình lưỡng điều hòa dưới dạng sai phân áp dụng cho bài toán nêu trên. Biểu diễn các hệ số của phương trình đó trên sơ đồ mạng lưới chia ô hình vuông.

27. Viết và giải thích công thức xác định giá trị:

-         các đạo hàm của hàm  (hàm Airy) và

-         bản thân hàm , trên biên của bài toán phẳng khi sử dụng phương pháp sai phân.

Một số ví dụ tính toán 

Chúc các bạn thi tốt !